(2010•河北区)把加工一批零件的任务,原计划按5:3分配给甲、乙两人,如果他们同时开工就可以同时完成任务.实际用于某

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  • 解题思路:根据题意,将全部工程量看作单位“1”,由于原计划按5:3分配给甲、乙两人,如果他们同时开工就可以同时完成任务,则两人的效率比为5:3,所以原计划甲完成全部任务的[5/5+3]=[5/8],乙完成全部任务的[3/8].实际甲的工作效率就比原计划降低了40%,则实际甲乙的效率比=5×(1-40%):3=3:3=1:1;所以那么乙完成全部的[3/8],甲也完成全部的[3/8].所以乙完成任务时,甲还剩下全部工作的[5/8]-[3/8]=[1/4].两人合作完成这些任务用了2小时,则两人的效率和是[1/4]÷2=[1/8].所以乙的效率为[1/8]÷2=[1/16].则果这批零件全部由乙单独加工,需要1

    ÷

    1

    16

    =16小时完成.

    原来两人的效率比为5:3.

    实际两人的效率比是:5×(1-40%):3=3:3=1:1;

    原计划甲完成全部任务的[5/5+3]=[5/8],乙完成全部任务的[3/8].

    1÷[([5/8]-[3/8])÷2÷2]

    =1÷[[1/4]÷2÷2]

    =1÷[1/16],

    =16(小时).

    答:如果这批零件全部由乙单独加工,需要 16小时完成.

    故答案为:16.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 根据已知条件求出原计划两人的效率比及实际效率比,进而求出两人合作完成的工作量是完成本题的关键.