解题思路：把点A代入函数解析式，利用一元一次方程来求m的值．
∵反比例函数y=[2/x]的图象经过点A（1，m），
∴2=1×m，
解得 m=2．
故选：B．
点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
（2014•建邺区一模）若反比例函数y=[2/x]的图象经过点A（1，m），则m的值是（ ）
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