Question

在函数y=loga x(0＜a＜1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4

Answer 1

这三个点的坐标分别为

( t,loga(t)),(t+2,loga(t+2)),(t+4,loga(t+4))

根据函数图象

所以三角形的面积＝t与t+2围成的梯形面积+ t+2和t+4围成的梯形面积－ t与t+4围成的梯形面积

＝(loga(t+2)+loga(t)+loga(t+2)+loga(t+4)-loga(t)-loga(t+4)=2loga(t+2)

f(t)=2loga(t+2) (t>1)

t>1

t+2>1

根据对数函数的性质,是减函数

最大值为 2loga (3)