Question

如图甲所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中．磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如

Answer 1

解题思路：根据E=n[△B•S/△ t]求出感应电动势的大小，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，从而求出电容器充电时的电压，再根据Q=CU求出电容器所带的电量．

根据图象，结合题意可知，在0到1秒内，磁场方向向里，且大小减小，由楞次定律，则有线圈产生顺时针的电流，从而给电容器充电，电容器上极板带正电；

在1秒到2秒内，磁场方向向外，大小在增大，由楞次定律，则有线圈产生顺时针的电流，仍给电容器充电，则电容器上极板带正电；由法拉第电磁感应定律，得：

E=[N△B•S/△t]=[100×0.02×0.2/1]V=0.4V；

由电路图可得：U_R2=[E

R1+R2R₂=

0.4/4+6]×6V=0.24V；

因电容器与电阻R₂并联，则电压相等，根据电容与电量关系式，则有：

Q=CU_C=30×10^-6×0.24C=7.2×10^-6C；

答：电容器上极板所带电荷量7.2×10^-6C，且电容器上极板带正电．

点评：

本题考点： 法拉第电磁感应定律；楞次定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及会运用闭合电路欧姆定律计算感应电流的大小，并掌握电量 Q=CUC公式．同时还要注意掌握当与电容器的并联时，则电容器放电电量与阻值成反比．