Question

在黑板上先写上1,2,3,.,n,这n个数,然后擦去其中的一个数,求得剩下（n-1）个输的平均数位35又七

Answer 1

35又17分之7?

设n个数擦去的是x,

则如果擦去的是1,则平均数为(2+n)×(n-1)/2÷(n-1)=(n+2)/2,

如果擦去的是n则平均数为（1+n-1)×（n-1)/2÷(n-1)=n/2,

∴n/2≤35又7/17≤(n+2)/2

68又14/17≤n≤70又14/17

又∵其余的数的平均值为35又7/17,35又7/17×（n-1)为正整数

∴n-1是17的倍数

又∵17×4=68,

∴n=68+1=69,

（1+69）×69/2-35又7/17×68=7

擦去的是7.