Question

若X属于R,F（X）是Y=2-（X的平方）,Y=X这两个函数的较小者,则F（X）的最大值为

Answer 1

y=2-x^2

y=x中较小者.

强烈建议你做图像,一目了然.

不过,

y=x在R上单调递增.

y=2-x^2在x=0左递增,右递减.

联立,有(1,1),(-2,-2)交点.

可知道x在（-无穷,-2]是y=2-x^2

在(-2,1),是y=x

在[1,+无穷)是y=2-x^2

所以,最大值是x=1时F（1）=1