解题思路：设所求曲线上任意一点M（x，y），由M关于直线x-y-2=0对称的点N（（x′，y′）在已知曲线上，根据M与N关于直线x-y-2=0对称建立可得M与N的关系，进而用x、y表示x′，y′，然后代入已知曲线f（x，y）=0可得
设所求曲线上任意一点M（x，y），则M（x，y）关于直线x-y-2=0对称的点N（（x′，y′）在已知曲线上
∵
x+x′
2−
y+y′
2−2 ＝0
y−y′
x−x′＝ −1∴
x′＝y+2
y′＝x−2
因为N（x′，y′）在已知曲线上，即f（x′，y′）=0
所以有f（y+2，x-2）=0
故选：C
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题主要考查了已知曲线关于直线l对称的曲线的求解，其步骤一般是：在所求曲线上任取一点M，求出M关于直线的对称点N，则N在已知曲线上，从而代入已知曲线可求所求曲线．