Question

某人横渡一条河流,船划行的速度和水流速度一定,此人过河最短时间为T1,若此人用最短的位移过河,则需要的时间为T2,若船速

Answer 1

设河宽为d,船划行的速度和水流速度大小分别为υ1、υ2

当船头方向与河岸垂直时,渡河时间最短

（这是由于河宽d一定,当船的速度沿垂直河岸的方向的分速度最大时,所用的时间最短.）

d =υ1T1

船划行的速度和水流速度的合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短（最短为河宽,两平等线间垂直距离最短）

d = T2根号（υ1^2 –υ2^2）

解得υ1/υ2 = T2/根号(T2^2 –T1^2)

船速大于水速说明了可以实现“船划行的速度和水流速度的合速度方向与河岸垂直”,否则船会被水冲向下游