Question

已知点P(m,n)在直线y=(a/b)x-(2c/b)上移动

Answer 1

OP^2=m^2+n^2

当m^2+n^2最小时,只有OP垂直直线y=(a/b)x-(2c/b)

此时KOP=-b/a=n/m (1)

P在直线y=(a/b)x-(2c/b)上

n=(a/b)m-(2c/b) (2)

a^2+b^2=c^2 (3)

由（1）（2）（3）

m=-2a/c,n=2b/c

m^2+n^2=4(a^2+b^2)/c^2=4

所以m^2+n^2的最小值是4