草场上有一个长20米,宽10米的关闭的羊圈,在羊圈的一角用绳子栓着一只羊.

2个回答

  • 计算结果取4位小数.

    解1:

    当绳子长度为6米时:

    (π×6^2)/4=9π(平方米)≈28.2743平方米

    答:这只羊的活动范围约是28.2743平方米.

    解2:

    当绳子长度为12米时:

    (π×12^2)/4-{(π×12^2)[2arccos(10/12)]/(2π)-2[√(12^2-10^2)]×10/2}/2

    =36π-72[arccos(5/6)]-10√11(平方米)

    ≈37.7617平方米

    答:这只羊的活动范围约是37.7617平方米

    解3:

    当绳子长度为22米时:

    (π×22^2)/4-{(π×22^2)[2arccos(10/22)]/(2π)-2[√(22^2-10^2)]×10/2}/2--{(π×22^2)[2arccos(20/22)]/(2π)-2[√(22^2-20^2)]×20/2}/2

    =121π-242[arccos(5/11)+arccos(10/11)]+40√6+20√21(平方米)

    ≈199.8343平方米

    答:这只羊的活动范围约是199.8343平方米.