Question

已知,在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于E,交AB于F,交BC的延长线于D,且CE=CD,连接AD,

Answer 1

AD＝BE,BE⊥AD

证明：延长BE交AD于G

∵AC⊥BC

∴∠ACD＝∠ACB＝90

∴∠DAC+∠ADC＝90

∵AC＝BC,CE＝CD

∴△ACD≌△BCE （SAS）

∴AD＝BE,∠CBE＝∠DAC

∴∠AGB＝∠CBE+∠ADC＝∠DAC+∠ADC＝90

∴BE⊥AD