(1)旅行包做匀减速运动,ma=μmg
a=6m/s 2
旅行包到达B端速度为 v=
v 20 -2aL =2m/s
旅行包离开传送带后做平抛运动,则有:
包从B点到落地点的时间 t=
2h
g
包的落地点距B端的水平距离为s=vt
解得:s=0.6m
(2)当ω 1=40rad/s时,皮带速度为v 1=ω 1R=8m/s
当旅行包速度也为v 1=8m/s时,在皮带上运动了位移 s=
v 20 -
v 21
2a
解得:s=3m<8m(1分以后旅行包作匀速直线运动,所以旅行包到达B端的速度也为v 1=8m/s)
包的落地点距B端的水平距离为s 1=v 1t
解得:s 1=2.4m
(3)皮带轮顺时针匀速转动,若v 皮≤2m/s
则旅行包一直做匀减速运动,到达B点的速度为2m/s,
皮带轮的临界角速度为
ω=
v
r =
2
0.2 rad/s=10rad/s
所以当ω≤10rad/s时,旅行包落地点距B端的水平距离S总是0.6m,
若物体在传送带上一直做匀加速直线运动,则根据位移-速度公式得:
2as= v 2 -v 0 2
解得:v=14m/s
即要求v 皮≥14m/s,ω=
v
r =70rad/s
此时物体到达B点的速度为14m/s
s=vt=14×0.3m=4.2m
所以当ω≥70rad/s时,旅行包落地点距B端的水平距离S总是4.2m,
若2m/s<v 皮<14m/s时,旅行包先减速运动,速度与传送带相同时做匀速直线运动,
最终速度与传送带速度相同,所以v=ωr
s=vt=0.06ω,图象是一条倾斜的直线
所以画出的图象如图所示.
答:①.包的落地点距B端的水平距离是0.6m;
②.设皮带轮顺时针匀速运动,且皮带轮的角速度ω 1=40rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离是2.4m;
③.图象如图所示.