如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m,传送带的上部

1个回答

  • (1)旅行包做匀减速运动,ma=μmg

    a=6m/s 2

    旅行包到达B端速度为 v=

    v 20 -2aL =2m/s

    旅行包离开传送带后做平抛运动,则有:

    包从B点到落地点的时间 t=

    2h

    g

    包的落地点距B端的水平距离为s=vt

    解得:s=0.6m

    (2)当ω 1=40rad/s时,皮带速度为v 1 1R=8m/s

    当旅行包速度也为v 1=8m/s时,在皮带上运动了位移 s=

    v 20 -

    v 21

    2a

    解得:s=3m<8m(1分以后旅行包作匀速直线运动,所以旅行包到达B端的速度也为v 1=8m/s)

    包的落地点距B端的水平距离为s 1=v 1t

    解得:s 1=2.4m

    (3)皮带轮顺时针匀速转动,若v≤2m/s

    则旅行包一直做匀减速运动,到达B点的速度为2m/s,

    皮带轮的临界角速度为

    ω=

    v

    r =

    2

    0.2 rad/s=10rad/s

    所以当ω≤10rad/s时,旅行包落地点距B端的水平距离S总是0.6m,

    若物体在传送带上一直做匀加速直线运动,则根据位移-速度公式得:

    2as= v 2 -v 0 2

    解得:v=14m/s

    即要求v≥14m/s,ω=

    v

    r =70rad/s

    此时物体到达B点的速度为14m/s

    s=vt=14×0.3m=4.2m

    所以当ω≥70rad/s时,旅行包落地点距B端的水平距离S总是4.2m,

    若2m/s<v<14m/s时,旅行包先减速运动,速度与传送带相同时做匀速直线运动,

    最终速度与传送带速度相同,所以v=ωr

    s=vt=0.06ω,图象是一条倾斜的直线

    所以画出的图象如图所示.

    答:①.包的落地点距B端的水平距离是0.6m;

    ②.设皮带轮顺时针匀速运动,且皮带轮的角速度ω 1=40rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离是2.4m;

    ③.图象如图所示.

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