解题思路:利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系.需要根据图形,逐一判断.
①因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,开口向下a<0,∵-[b/2a]>0,∴a,b异号,即b>0,
∴abc<0,故此选项正确;
②由已知抛物线对称轴是直线x=1=-[b/2a],∴a+b+c>0,故此选项错误;
③由图知二次函数,x=3时,y=9a+3b+c<0,故此选项正确;
④已知抛物线对称轴是直线x=1=-[b/2a],∴b=-2a.
故正确的有2个.
故选:B.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法.同时注意特殊点的运用.