如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,请你根据图中的信息判断下列四个结论:①abc<0;②a+b+c<0;
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1个回答

  • 解题思路:利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系.需要根据图形,逐一判断.

    ①因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,开口向下a<0,∵-[b/2a]>0,∴a,b异号,即b>0,

    ∴abc<0,故此选项正确;

    ②由已知抛物线对称轴是直线x=1=-[b/2a],∴a+b+c>0,故此选项错误;

    ③由图知二次函数,x=3时,y=9a+3b+c<0,故此选项正确;

    ④已知抛物线对称轴是直线x=1=-[b/2a],∴b=-2a.

    故正确的有2个.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法.同时注意特殊点的运用.