解题思路：（1）根据矩形的性质得OA=BC=6，CD=BD=3，AB=4，然后分三种情况求解：当0＜t≤6，如图1，OP=t，根据三角形面积公式得S=2t，再求出S=9所对应的t的值，然后写出此时P点坐标；当6＜t≤10，如图2，则AP=t-6，BP=10-t，利用S=S矩形ABCD-S△OCD-S△OAP-S△BPD得到S=-[3/2]t+21，再求出S=9所对应的t的值，然后写出此时P点坐标；当10＜t＜13，如图3，则PB=13-t，根据三角形的面积公式得S=-2t+26，由于S=9时，计算出t=7.5，而7.5不合题意故舍去；
（2）如图4，E点为AB的中点，根据旋转的性质得PC=PE，在Rt△POC中，利用勾股定理得PC2=t2+42；在Rt△PAE中，利用勾股定理得到PE2=（6-t）2+22，则t2+42=（6-t）2+22，解方程得t=2．
（1）∵矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点，∴OA=BC=6，CD=BD=3，AB=4，当点P在OA上运动时，即0＜t≤6，如图1，OP=t，S=12•t•4=2t；∵S=9，∴2t=9，解得t=4.5，∴此时P点坐标为（4.5，0）；当点P在...
点评：
本题考点： 四边形综合题．
考点点评： 本题考查了四边形的综合题：熟练掌握矩形的性质和旋转的性质；会利用勾股定理和三角形的面积公式进行几何计算；理解坐标与图形的性质；学会解决有关动点的问题．