Question

A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(a^2+c^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab

Answer 1

（A+1）+（B-1）+（C-1）=0

将1化到分母上,各项用完全平方公式和平方差公式整理

再将上式通分,

a(a+b+c)(b+c-a)+b(a-c-b)(a-c+b)+c(a-b+c)(a-b-c)=0

整理并因式分解得

(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=0

即上面三式中至少有一个为0,

不妨设a+b-c=0,即a+b=c,C=-1,A=1,B=1,原式=1+1+1=3