Question

用反证法证明：把54位同学分成若干小组,使每组至少有1人,且任意两组的人数不相等,则至多分成9个小组.

Answer 1

假设可以分成10组,则列举方法如下:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55＞54

所以最多只能分9组