有一串真分数,按下面方法排列:[1/2, 13, 23, 14, 24, 34, 15, 25, 35, 45],…问第

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  • 解题思路:根据这串真分数可知分母为n则共有n-1项,可设第1001个真分数的分母为n,根据已知规律可以得出答案.

    寻找规律可知:以2为分母的数有1个;以3为分母的数有2个;

    而1+2+…+44=990,1+2+3+…+45=1035,

    所以第1001个数的分母为46,而1001=990+11,

    所以第1001个分数是分母为46的分数中左起第11个数,

    所以它的分子是11,

    所以[11/46]为所求真分数.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题考查了数字的变化,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,确定真分数的分母和分子是解题的关键.