该式的前三项4x^2-4xy-3y^2
=4x^2+2xy-6xy-3y^2
=2x(2x+y)-3y(2x+y)
=(2x-3y)(2x+y)
所以,设原式可以分解为(2x-3y+a)(2x+y+b),
a、b为待定系数
(2x-3y+a)(2x+y+b)=4x^2-4xy-3y^2+(2a+2b)x+(a-3b)y+ab
对比系数,得
2a+2b=-4,a-3b=10,ab=-3
由前两个方程解得a=1, b=-3
代入第三个方程检验,得
a=1, b=-3是原方程组的解
所以,原式可以分解为(2x-3y+1)(2x+y-3)
[不好意思,有点麻烦]