若{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7则有a3+a9__b4+b10

3个回答

  • 充分利用等比数列、等差数列的性质.

    a6^2=a3*a9 →(a3+a9)^2=a3^2+a9^2+2*a3*a9=a3^2+a9^2+2*a6^2 …①

    2*b7=b4+b10→(b4+b10)^2=4*b7^2=4*a6^2 ...②

    ①-②得:(a3+a9)^2-(b4+b10)^2=a3^2+a9^2-2*a6^2=(a3-a9)^2≥0

    所以:(a3+a9)^2≥(b4+b10)^2 |a3+a9|≥|b4+b10|≥b4+b10

    a3和a9为正数.

    故:a3+a9≥b4+b10

    很高兴为您解答!如果您满意我的回答,请点击下方的“采纳为满意回答”按钮.

    如果有其他的问题可以继续追问,您也可以向我们的团队求助.

    o(∩_∩)o