答案是 x+(1/3)x^3
等式两边求导
f ' (x+y)(1+y ')=f ' (x)+f '(y)y '+y(x+y)+xy y' (x+y)+xy(x+y)(1+y ')
令x=0
f '(y)(1+y ')=1+f '(y)y '+y^2
故f '(y)=1+y^2
积分知 f ’（x）=x+(1/3)x^3
已知：f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y) ,且f’(0)=1 ,求 f(x).
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