如图,△ADF≌△BDF,△BED≌△CED,AC=12cm求AD的长

1个回答

  • 由△ADF≌△BDF可知DF必然垂直于AB,

    因为如果不垂直的话,角AFD和角BFD中必然有一个为钝角,则两个三角形不可能全等.

    同理DE垂直于BC,且E、F分别是BC和AB的中点.

    由三角形内角和为180度,

    即角A+角DBF+角DBE+角C=180度

    又由△ADF≌△BDF和△BED≌△CED,

    所以角A等于角DBF,角DBE等于角C

    故角ABC=角DBF+角DBE=180/2=90度,即AB垂直BC

    又DF垂直AB于F,

    所以DF与BC平行,

    F为AB中点,所以D为AC中点

    故AD=0.5AC=6cm