Question

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE=PF等于

Answer 1

假设AC、BD的交点是O,连接PO

S△APO＝(1/2)AO*PE

S△DPO＝(1/2)DO*PF

所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO

根据勾股定理,AO＝DO＝5/2

所以 PE+PF＝(4/5)*(S△APO+S△DPO)＝(4/5)*S△AOD＝(4/5)*(3×4÷4)＝12/5