作角B的角分线BD交AC于D,过D作AB的高DE,因为角B等于2倍角A,角EBD=角A,故AD=DB,高DE平分AB,由AB=2BC得BE=BC,三角形BDE和三角形CBD全等,故得角C等于角DEB,DE是AB的高,角DEB=90度,故角C等于90度.角B+角A=90度.又角B等于2倍角故角A=90/3=30度.
在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2Bc,求证角A=30度
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