解题思路：首先，根据直角三角形的性质，得到AD⊥平面BCD，然后，结合三棱锥的体积公式进行求解即可．
∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=C，
∴AD⊥平面BCD，
∵△BCD是正三角形，且边长为2，
∴S=[1/2]×2×
2
3
2=
3
∴三棱锥C-ABD的体积
V=[1/3]×AD×S△BCD
=[1/3]×2×
3
=
2
3
3
∴三棱锥c-ABD的体积为：
2
3
3．
故答案为：
2
3
3．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题综合考查了等腰三角形中的边角关系、线面垂直的判定方法、三棱锥的体积公式等知识，属于中档题．