Question

轻杆长l=0.2米，一端固定于O点，另一端连质量为m=0.5千克的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动．当小球以速率V=1

Answer 1

解题思路：杆模型中：小球通过最高点时，杆的拉力恰好为零时，根据重力提供向心力，通过牛顿第二定律求出小球经过最高点的速率．若实际速度大于此值则杆受拉力，若实际速度小于此值则杆受压力；

绳模型中：小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零．速度越大，绳子拉力越大．

杆的作用力恰好为零时，根据重力提供向心力：mg=m

v02

l

得：v₀=

gl=

2m/s

V=1m/s＜

2m/s，故杆受小球的压力；

将轻杆换成细绳，则最高点v_min=

2m/s

小球在最低点时受力最大，

根据牛顿第二定律：T-mg=m

v′2

l

由机械能守恒定律：mg•2l+[1/2]mv_max²=[1/2]mv′²

联立得：v_max=2m/s

故经过A点时的速率范围：

2m/s≤v≤2m/s

故答案为：压；

2≤v≤2m/s．

点评：

本题考点： 向心力．

考点点评： 本题考查绳模型和杆模型的特点，注意其区别，杆模型最高点的最小速度可以为0，绳模型最高点的最小速度为gl