∵ABCD是正方形,AB=AD
又∵AP=AM
∴BM=PD
∵ABCD是正方形,∠A=90°
又∵DM⊥MN
∴∠ADM+∠AMD=∠BMN+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠BMN
∵ABCD、BCEF是正方形,∠A=∠F=90°,EF=FB
又∵AM=AP
∴∠AMP=∠FEB=45°
∴∠MPD=∠NBM=135°（外角定理）
∴△MPD全等于△NBM（角边角）
∴DM=MN
话说这题我一开始是过N点作BF的垂线,想证明两个直角三角形全等,但是看了一会发现很难证明一对边相等.
于是换个思路,直接构造两个有一对相等边的三角形然后再找相等角.于是就构造了BM=PD的两个三角形,然后就顺利找到角证出全等了.