解题思路：首先根据平行线的性质可得∠AMN=∠DNM，再根据角平分线的性质可得∠1=[1/2]，∠2=[1/2]，再根据等量代换可得∠1=∠2，最后根据内错角相等，两直线平行可得MG∥NH．
∵AB∥CD （已知），
∴∠AMN=∠DNM （两直线平行，内错角相等），
∵MG平分∠AMN（已知），
∴∠1=[1/2]，∠2=[1/2]，
∴∠1=∠2 （等量代换），
∴MG∥NH （内错角相等，两直线平行）．
点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键证明∠1=∠2．