Question

如图,抛物线y=ax²-10ax+8与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B,且C点的坐标为(2,0)

Answer 1

1、

y=ax^2-10ax+8与x轴交于A、C两点

则 A、C纵坐标为0,

设横坐标设为x1,x2

则 x1+x2=-(-10a)/a=10

x1×x2= 8/a

C点坐标为 （2,0） 即 x2=2

则 x1=10-2=8

a=8/(2*8)=1/2

与y轴的交点B的横坐标为0,纵坐标为：

a*0^2-10a*0+8=8

∴ A、B的坐标为：(8,0) 、(0,8)

2、

直线AB的方程为：y=-OB/OA*x+OB=-x+8

则 DE= -x+8

S=OD * DE =x(-x+8)= -x²+8x （0