Question

向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且｜a｜=2,｜b｜=4,则向量a与b夹角的余弦值为?

Answer 1

设向量a与向量b的夹角为θ,

(a-b)(2a+b)=-4,

2a^2-2ab+ab-b^2=-4

2(|a|^2)-ab-|b|^2=-4

2*4-ab-16=-4

ab=-4=|a|*|b|*cosθ=8cosθ

得cosθ=-0.5

得θ=120度,（应该是）