设五个数分别为a b c d e
e+(a+b+c+d)/4=24 得：4e+a+b+c+d=96 式1
a+(b+c+d+e)/4=27 得：4a+b+c+d+e=108 式2
b+(c+d+e+a)/4=29 得：4b+c+d+e+a=116 式3
c+(d+e+a+b)/4=32 得：4c+d+e+a+b=128 式4
d+(e+a+b+c)/4=38 得：4d+e+a+b+c=152 式5
五式相加得：8×（a+b+c+d+e）=600
a+b+c+d+e =75 式6
把式1减去式6得：3e=21 则e=7
把式2减去式6得：3a=33 则a=11 a>e
同理： d>c>b>a
所以最小的数是7