Question

已知M是方程X^2-2005X+1=0的一个根,求:M^2-2004M+2005/(M^2+1)的值.请帮忙急用.

Answer 1

M^2-2004M+2005/(M^2+1)=2004.

∵M是方程X^2-2005X+1=0的一个根,

∴M＾2-2005M+1＝0,

∴M＾2-2004M＝M-1,M＾2+1＝2005M,M－2005+1/M＝0,

∴M-1/M＝2005,

∴M^2-2004M+2005/(M^2+1)

＝（M-1）+2005/2005M

＝（M-1）+1/M

＝（M+1/M）-1

＝2005-1

＝2004