解题思路：（I）根据弦切角定理，证出∠EBD=∠BAD．由AD是∠BAC的角平分线证出弧BD=弧CD，从而可得∠BAD=∠CBD，即可得到∠EBD=∠CBD；
（II）根据∠BEA=∠DEB且∠EBD=∠EAD，证出△ABE∽△BDE，可得AB•DE=BD•BE．再根据（I）的结论得到BD=CD，代入前面的等式即可AB•DE=CD•BE．
证明：（I）∵BE切圆O于点B，∴∠EBD=∠BAD．
又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，可得弧BD=弧CD，
∴∠CBD对弧BD，∠BAD对弧CD，∴∠BAD=∠CBD，
因此，可得∠EBD=∠CBD；
（II）∵∠BEA=∠DEB，∠EBD=∠EAD，
∴△ABE∽△BDE，可得[AB/BD＝
BE
DE]，即AB•DE=BD•BE．
∵由（I）的证明得弧BD=弧CD，可得BD=CD，
∴AB•DE=CD•BE．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题在圆中给出角平分线与切线，求证角相等并证明线段的等积式．着重考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质、圆的切线的性质等知识，属于中档题．