Question

离心率e=根号2,经过点M（-5,3）,求双曲线的标准方程

Answer 1

c/a=根号2 c=根号2*a

c^2=a^2+b^2 a^2=b^2

∴a=b

当焦点在x轴上时

设x^2/a^2-y^2/a^2=1

M代入得 a=4

∴x^2/16-y^2/16=1

当焦点在y轴上时

设y^2/a^2-x^2/a^2=1

M代入得 无解 .

∴综上,x^2/16-y^2/16=1为所求