解题思路：根据线段的垂直平分线性质推出FA=FD，推出∠ADF=∠DAF，根据三角形的外角性质推出∠ADF=∠B+∠BAD，根据∠BAD=∠DAC推出∠FAC=∠B，代入求出即可．
∵EF垂直平分AD，
∴FA=FD，
∴∠ADF=∠DAF，
又∵∠ADF=∠B+∠BAD，
∠DAF=∠FAC+∠DAC，
∵∠BAD=∠DAC，
∴∠FAC=∠B=45°．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和判定，线段的垂直平分线性质，三角形的外角性质，角平分线定义等知识点的应用，关键是推出∠FAC=∠B，培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目综合性比较强，难度适中．