1.答案为：【根号2/2,根号2】
y=-2sin(π/4)*sin(-π/6-x) ,(和差化积的公式)
则y=根号2*sin(π/6+x),由x∈[0,π/2],则x+π/6∈[π/6,2π/3],
由sinx的图像可得：y∈【根号2/2,根号2】
2.f(x)=根号(a^2+b^2)sin(x+v),其中tanv=b/a,所以有2=根号(a^2+b^2)
即a^2+b^2=4,且f（π/6)=a/2+根号3b/2=根号3
则由这两个式子可求得：a=根号3,b=1或a=0,b=2（舍去）
所以f（π/3)=2
3.由1+sin10°=1+2sin5°cos5°=(sin5°+cos5°)^2 同理1-sin10°=(sin5°-cos5°)^2
又因为在x∈[0,π/4]使有cosx>sinx
则原式=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°=2cos5°