解题思路：根据题中的不等式，证出f（x）在[0，+∞）上为减函数．可得f（π）＜f（3）＜f（2），利用f（x）是偶函数得到f（-3）=f（3）且f（-2）=f（2），因此f（π）＜f（-3）＜f（-2），得到答案．
∵对任意的x1、x2∈[0，+∞），x1≠x2，有
f(x2)−f(x1)
x2−x1＜0，
∴当0≤x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），可得f（x）在[0，+∞）上为减函数．
∵2＜3＜π，∴f（π）＜f（3）＜f（2）
又∵函数f（x）是偶函数，满足f（-3）=f（3），f（-2）=f（2），
∴f（π）＜f（-3）＜f（-2）
故选：C
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题给出函数的单调性与奇偶性，判断几个函数值的大小．着重考查了函数的奇偶性、单调性及其应用等知识，属于基础题．