解题思路：（1）将A与C坐标代入二次函数解析式求出b与c的值，即可确定出二次函数解析式；
（2）求出抛物线与x轴的交点A与B坐标，利用图象即可确定出x的范围；
（3）求出AB的长，以及D纵坐标，利用三角形面积公式即可求出三角形ABD的面积．
（1）将A（-1，0）与C（0，3）代入二次解析式得：
−1−b+c＝0
c＝3，
解得：
b＝2
c＝3，
则二次函数解析式为y=-x2+2x+3；
（2）令y=0，得到-x2+2x+3=0，即（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x=3，或x=-1，
∴A（-1，0），B（3，0），
根据图象得：函数值y为正数时，自变量x的取值范围为-1＜x＜3；
（3）对于y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，得到顶点D（1，4），
则S△ABD=[1/2]AB•D纵坐标=[1/2]×4×4=8．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．
考点点评： 此题考查了待定系数法求抛物线解析式，二次函数的性质，以及抛物线与x轴的交点，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．