(1) ∵f(x+5)=f(-x-3)
∴ a(x+5)^2+b(x+5)=a(-x-3)^2+b(-x-3)
∴2a=-b
∵f(x)=x有两个相等根
∴ax^2+bx=x
∴△=(b-1)^2-4*a*0=0
∴b=1
∴a=-1/2
∴f(x)=(-1/2)x^2+x
(2)假设存在
∵f(x)=(-1/2)x^2+x
∴f(x)的最大值是x=1
∵当x属于[m,n]时,f(x)的值域为[3m,3n]
∴(-1/2)m^2+m=3m ,(-1/2)n^2+n=3n
∴m=0,m=-4；n=0,n=-4；
当m