一个等比数列{an}共有2n+1项,其奇数项之积为100,偶数项之积为120,求an+1.

1个回答

  • 解题思路:根据等比数列的通项公式和性质,利用整体法即可得到结论.

    ∵等比数列{an}共有2n+1项,且奇数项之积为100,偶数项之积为120,

    ∴T=a1a3⋅⋅⋅a2n+1=100,T=a2a4⋅⋅⋅a2n=120

    T奇

    T偶=

    a1a3⋅⋅⋅a2n+1

    a2a4⋅⋅⋅a2n=a1(

    a3

    a2)⋅⋅⋅(

    a2n+1

    a2n)=a1qn=an+1,

    即an+1=[100/120=

    5

    6].

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质.

    考点点评: 本题主要考查等比数列的性质和通项公式的应用,要求熟练掌握等比数列的性质的应用,考查学生计算能力.