Question

f（x）=Asin(ωx+φ),当x=2时,取得最大值2.求f(1)+f(2)+……f(100)=的值

Answer 1

有函数f（x）是R上的奇函数可知,f(x)=Asin ωx

又当x=2时,取得最大值2,故A=2,且2为f(x)的1/4周期,故f(x)得周期为8

由于f(1)+f(2)+f(3)+……+f(8)=0

f(1)=根号2,f(2)=2,f(3)=根号2,f(4)=0

故f(1)+f(2)+……f(100)=【f(1)+f(2)+……f(96)】+f(97)+f(98)+f(99)+f(100)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2*根号2 + 2