Question

顶角为36°的等腰三角形，其底角为______度，一腰上的高线与底边的夹角为______度．

Answer 1

解题思路：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其底角的度数，再根据三角形高的定义求出一腰上的高线与底边的夹角．

∵等腰三角形顶角为36°

∴底角=（180°-36°）÷2=72°．

∴一腰上的高线与底边的夹角为90°-72°=18°．

故答案为：72，18．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形高的定义的综合运用．