Question

如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,MN分别是AB,PC的中点

Answer 1

简单写一下：

1.取CD中点E,连ME、NE

易证ME∥AD,NE∥PD(中位线)

∴面NME∥面PAD

2.梯形

作FN∥BC交PB于F,连FM

∵ME∥BC,NF∥BC

∴ME∥NF

∴四边形MENF是梯形

也可以这样：

设α交PB于F

∵α∥面PAD

∴FM∥PA

又M为AB中点

∴F为PB中点

又N为PC中点

∴FN是△PBC的中位线

∴FN∥BC

又ME∥BC

∴FN∥ME

∴MENF为梯形