已知角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的负半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2=?

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  • 终边在直线y=2x上,将θ的始边旋转时,首先于y = 2x在第三象限的部分重合.此时θ的对顶角恰好是+x轴和y = 2x在第1象限的部分的夹角.

    设P(p,2p),p > 0

    按定义,tanθ = P的纵坐标/P的横坐标 = 2p/p = 2

    如用余弦:cosθ = P的横坐标/与原点的距离 = p/√[p²+ (2p)²] = ±√5/5 (p < 0时取负号)