取AD中点G,连接FG,EG,EF
设正三棱锥的边长为2
观察得,α+β的值即为 180 -角EGF
要求角EGF,即是要求EF的长
连结BF,过A做AM垂直于BF,过E做EN垂直于BF
可以在三角形ABF中,求得这个正三棱锥的高AM为 2根号6 3
所以EN等于 (根号6)3
即可求得FE= 根号2
所以用余弦定理可得 角EGF =90
α+β的值为90
如图,正三棱锥A—BCD中,点E在棱AB上,点F在棱CD上,并使 ,其中 ,设α为异面直线EF与AC所成的角,β为异面直
1个回答
相关问题
-
三棱锥A-BCD的棱长都相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,设α为EF与AC 所成的角,β为EF与BD所成的角,则α+
-
如图所示，平面α ∥ 平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，AB，CD所在直线异面
-
如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为_____
-
棱长都相等的三棱锥A----BCD中,E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AD与EF所成的角是多少度
-
异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于
-
设四面体SABC的所有棱长均为a，E、F分别是棱SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（ ） A．90°
-
已知侧棱长和底面边长相等的正三棱锥A-BCD,E、F分别为AB、AD的中点,则异面直线CE与BF所成角的余弦值是（ ）
-
在四个面都是正三角形的棱锥A-BCD中,E、F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成的角为?
-
三棱锥A-BCD中,E,F分别为AC,BD中点,若AB=2,CD=4,AB⊥EF,求EF与CD所成的角.
-
平面α‖平面β,线段AB与线段CD为异面直线,所成角为θ,AB在α内,CD在β内,且AB=a,CD=b,平面γ‖α且与A