Question

（2014•南宁一模）如果一个数列{an}满足an+1+an=h（h为常数，n∈N*），则称数列{an}为等和数列，h为

Answer 1

解题思路：根据所给的新定义，等和数列中任意相邻两项之和常数h，所以要求数列的前2014项的和，只要判断其中包含多少个h即可．

∵等和数列{a_n}中，任意相邻两项之和等于h，

∴S₂₀₁₄=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+（a₅+a₆）+…+（a₂₀₁₃+a₂₀₁₄）=h+h+h+…+h=1007h

∵h=-1，∴S₂₀₁₄=1007×（-1）=-1007．

故选：A．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要借助新定义考查了数列求和的方法，属于基础题．