解题思路：（1）根据∠AOB=120°，∠BOC=30°，可得∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+30°=150°，再利用OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，即可求得答案；
（2）根据∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB=120°，∠BOC=β°，由（1）可得出答案；
（3）利用（1）（2）的计算方法得出规律即可．
（1）∵∠AOB=120°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+30°=150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=[1/2]∠AOC，∠NOC=[1/2]∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-15°=60°，
（2）当∠AOB=120°，∠BOC=β°时，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2]（120+β）°-[1/2β°=60°；
（3）由（1）（2）可知：
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
1
2]（α+β）°-[1/2]β°=[1/2]α°．
∠MON的度数始终等于∠AOB角度的一半．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．