过D作DE⊥AC.∵DE=BD(角平分线到角两边距离相等)
又∵DE=EC(∠C=45)
∴BD=EC
∵三角形ABD与三角形ADE全等（ASA）
∴AB=AE
∴AC=AE+EC=AB+BD
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC
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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，且BC=AB+AD，求证：AB=AC．
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已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC
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已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=100°,BD是角ABC的平分线,求证AD+BD=BC
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如图,三角形ABC中,AD是角平分线,∠B=2∠C,求证AC=AB+BD
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如图,在△ABC中,AB=AC ∠A>100° BD是∠B的平分线交AC于点D,求证：BC>BD+AD
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
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9．△ABC中,AB=AC,∠A=100º,BD是∠B的平分线．求证：AD+BD=BC．
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