Question

在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积

Answer 1

设 AD=x,

则 tan∠BAD=6/x,tan∠CAD=4/x,

tan∠BAC=tan(∠BAD+∠CAD)=(6/x+4/x)/(1-6/x*4/x)=tan135=-1,

10x/(x^2-24)=-1

x^2+10x-24=0

(x-2)(x+12)=0

x=2或x=-12(舍去)

SABC=1/2*BC*AD=10*2/2=10