Question

八年级数学题完整过程 2，3两题

Answer 1

2。已知：四边形ABCD中，对角线AC，BD粉于点O，

AC=BD，OA=OC，OB=OD，

求证：四边形ABCD是矩形

证明：因为 四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

所以 四边形ABCD是平行四边形，

所以 AD=BC，AD//BC，

又因为 AC=BD，AB=AB，

所以 三角形ABC全等于三角形ABD（S，S，S），

所以 角BAD=角ABC，

因为 AD//BC，

所以 角BAD+角ABC=180度，

所以 角BAD=90度，

所以 四边形ABCD是矩形。

3。证明：因为 BF，BE分别是角ABC与它的邻补角的平分线，

所以 BF与BE互相垂直，角EBF=90度，

又因为 AE垂直于BE，AF垂直于BF，

所以 角AEB=90度，角AFB=90度，

所以 四边形AEBF是矩形。