Question

如果一个四位数与一个三位数的和是2999,并且四位数和三位数是由7个不同字组成的,那么这样的四位数最多能

Answer 1

显然是2ABC + DEF = 2999 这样的形式.

并且因没有哪两个一位数相加能得19,因此必有：

A+D=B+E=C+F=9

因9 = 0+9=1+8 = 2+7【2重复了,舍弃】 = 3+6 = 4+5 有4种拆法.

所有可行的ABCDEF的不同排法共有：P(4,3)*2*2*2=192 种

其中,D为0、A为9的情况有P(3,2)*2*2 = 24 种

因此这样的四位数共有 192 - 24 = 168 种

这样的四位数最大2896 ：2896+103=2999